Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
МАОУ Лицей №130
Согласовано:
Утверждаю
Заместитель директора по ВР
Директор МАОУ Лицей №130
МАОУ Лицей №130
______________/И.А.Артемьева /
_____________/Т.В.Ткаченко /
Приказ № 377-од от 30.08.2023
М.П.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по внеурочной деятельности
«Решение финансовых задач нестандартными методами»
10-11 класс
Составитель:
Щелкова Светлана Генадьевна, ВКК
Бахтеева Елена Юрьевна, ВКК
г. Екатеринбург
2023
Пояснительная записка.
Программа внеурочной деятельности по математике «Решение уравнений и
неравенств с параметрами» разработана в соответствии с требованиями Федерального
государственного образовательного стандарта. Программа рассчитана на год (34 часа) и
предназначена для учащихся 10-11 классов общеобразовательной школы.
Главная цель изучения курса - формирование всесторонне образованной личности,
умеющей ставить цели, организовывать свою деятельность, оценивать результаты своего
труда, применять математические знания в жизни.
Содержание построено таким образом, что изучение всех последующих тем
обеспечивается знаниями по ранее изученным темам базовых курсов. Предполагаемая
методика изучения и структура программы позволяют наиболее эффективно организовать
учебный процесс, в том числе и обобщающее повторение учебного материала. В процессе
занятий вводятся новые методы решения, но вместе с тем повторяются, углубляются и
закрепляются знания, полученные ранее, развиваются умения применять эти знания на
практике в процессе самостоятельной работы.
Программа позволяет учащимся осуществлять различные виды проектной
деятельности, оценивать свои потребности и возможности и сделать обоснованный выбор
профиля обучения в старшей школе.
Программа содержит все необходимые разделы и соответствует современным
требованиям, предъявляемым к программам внеурочной деятельности. Может быть
рекомендована как рабочая программа для внеурочной деятельности для учащихся 9-11
классов, обучающихся в режиме ФГОС.
Внеурочная познавательная деятельность школьников является неотъемлемой
частью образовательного процесса в школе. Изучение математики как возможность
познавать, изучать и применять знания в конкретной жизненной ситуации.
Изучение данной программы позволит учащимся лучше ориентироваться в
различных ситуациях. Данный курс рассчитан на освоение некоторых тем по математике
на повышенном уровне, причем содержание задач носит практический характер и связан с
применением математики в различных сферах нашей жизни.
Цели курса:
формирование всесторонне образованной и инициативной личности;
обучение деятельности — умение ставить цели, организовать свою деятельность,
оценить результаты своего труда;
формирование личностных качеств: воли, чувств,
способностей, познавательных мотивов деятельности;
эмоций,
творческих
обогащение регуляторного и коммуникативного опыта: рефлексии собственных
действий, самоконтроля результатов своего труда.
Задачи:
создание
условий
для
реализации
математических
и
коммуникативных
способностей подростков в совместной деятельности со сверстниками и
взрослыми;
формирование у подростков навыков применения математических знаний для
решения различных жизненных задач;
расширение представления подростков о школе, как о месте реализации
собственных замыслов и проектов;
развитие математической культуры школьников при активном применении
математической речи и доказательной риторики.
Планируемые результаты.
Личностные:
проявлять понимание и уважение к ценностям культур;
проявлять интерес истории развития науки;
выражать положительное отношение к процессу
математики: проявлять внимание, удивление, желание больше узнать;
изучения
оценивать собственную учебную деятельность: свои достижения,
самостоятельность, инициативу, ответственность, причины неудач;
воспитывать ответственность, усидчивость,
способность к взаимопомощи и сотрудничеству;
целеустремленность,
уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и
письменной речи, понимать смысл поставленной задачи; участвовать в полемике;
уметь распознавать логически некорректные высказывания, отличать
гипотезу от факта;
развивать креативность мышления, инициатива, находчивость,
активность при применение математических знаний для решения конкретных
жизненных задач
Метапредметные
планировать решение учебной задачи: развивать умение объективно
оценивать свои силы и возможности, поводить самоанализ деятельности;
оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений
(«убедительно, ложно, истинно, существенно, не существенно»);
корректировать деятельность на основе результатов боя: вносить
изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок; намечать способы
их устранения;
оценивать уровень владения тем или иным учебным действием
(отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?» и «что мне для этого нужно»).
развивать логическое мышление, так как логика – это искусство
рассуждать, умение делать правильные выводы;
развивать творческое мышление учащихся через решение задач
исследовательского характера;
Предметные:
решать сюжетные задачи разных типов и уровней сложности;
строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или
уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью
поиска решения задачи;
осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится
от условия к требованию или от требования к условию;
составлять план решения задачи;
выделять этапы решения задачи;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать
полученное решение задачи;
решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение),
связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное
снижение или процентное повышение величины;
решать несложные логические задачи методом рассуждений;
уметь применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач
практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при
необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера в повседневной жизни
и при изучении других предметов;
выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче
величин (делать прикидку);
применять различные способы для доказательства неравенств;
реализовывать межпредметные связи для решения задач;
применять теоремы планиметрии для решения задач повышенной сложности.
Содержание курса
Основные понятия финансовой математики. Математические модели в экономике.
Построение математических моделей в текстовых задачах. Формула простых процентов.
Использование простых процентов на практике. Начисление простых процентов за часть
года. Формула сложных процентов. Использование сложных процентов на практике.
Различие между простой и сложной процентной ставкой. Формула наращения по
постоянной ставке сложных процентов. Начисление сложных процентов несколько раз в
год. Капитализация процентов. Изменяющиеся процентные ставки. Выбор банком
годовой процентной ставки. Сравнение процентных ставок (простых и сложных) в банках
Екатеринбурга. Дисконтирование. Дисконтирующий множитель. Современная стоимость
потока платежей. Бессрочная рента и сумма бесконечно убывающей геометрической
прогрессии. Вклады. Кредиты. Дифференцированная и аннуитетная схемы гашения
кредитов. Кредиты. Различные способы гашения кредитов.
Тематическое планирование
10 -11 (1 час в неделю, всего 34 часа за год)
Уч.
Нед.
1.
NN
уроков
1.
2
2
Математические модели в экономике.
3
3
Формула простых процентов. Использование простых процентов на
практике.
4
4
Начисление простых процентов за часть года.
5
5
Формула сложных процентов. Использование сложных процентов на
практике.
7
7
Формула сложных процентов. Решение задач.
8
8
Различие между простой и сложной процентной ставкой.
9
9
Формула наращения по постоянной ставке сложных процентов.
10
10
Начисление сложных процентов несколько раз в год.
11.
11.
Капитализация процентов.
12
12
Капитализация процентов. Решение задач.
13
13
Изменяющиеся процентные ставки.
14.
14.
Выбор банком годовой процентной ставки.
15.
15.
Сравнение процентных ставок (простых и сложных) в банках
Екатеринбурга.
16.
16.
Дисконтирование.
Содержание учебного материала
Основные понятия финансовой математики.
16.
16.
Дисконтирующий множитель.
17.
17.
Современная стоимость потока платежей.
18.
18.
Бессрочная рента и сумма бесконечно убывающей геометрической
прогрессии.
19.
19.
Задача о «проедании» вклада.
20.
20.
Вклады. Решение задач.
21.
21.
Вклады. Решение задач.
22.
22.
Простые и сложные проценты в литературных и исторических
сюжетах.
23.
23.
Простые и сложные проценты в литературных и исторических
сюжетах.
24.
24.
Кредиты.
25.
25.
Кредиты. Дифференцированная и аннуитетная схемы гашения
кредитов.
26.
26.
Кредиты. Различные способы гашения кредитов.
27.
27.
Гашение кредита равными платежами. Вывод формулы.
28.
28.
Дифференцированная схема гашения кредита. Вывод формулы.
29.
29.
Дифференцированная схема гашения кредита. Решение задач.
30.
30.
Вычисление переплаты по кредиту при различных способах гашения.
31.
31.
Выбор оптимального варианта погашения кредита.
32.
32.
Выбор оптимального варианта погашения кредита.
33.
33.
Сравнение кредитных ставок в банках Екатеринбурга.
34.
34.
Практическое применение финансовых вычислений.
Учебно-методическое обеспечение.
1.
Фарков А.В. Математические олимпиады: муниципальный этап. 5-11 классы. –
М.: Илекса, 2019. – 192с.
2.
Спивак А.В. Тысяча и одна задача по математике. Книга для учащихся 1011классов. – 4-е изд., М.: Просвещение, 2018. 207с.
3.
Горбачев Н. В. Сборник олимпиадных задач по математике – 4-е изд., стереотип.
М: МЦНМО, 2016. – 560с.
4.
Фарков А. В. Школьные математические олимпиады. 5-11 классы. 2-е изд. –
М.:Вако, 2016. – 240с.
5.
Золотарева Н.Д. Решение уравнений и неравенств с параметрами.. – М.:
Лаборатория знаний, 2019. – 252с.: ил. – (ВМК МГУ – школе).
6.
Дмитриев О.Ю.Уравнения с параметрами. – Челябинск: Цицеро, 2018. – 152с.
Интернет-ресурсы.
1. https://foxford.ru
2. https://www.mccme.ru/
3. https://statgrad.org/
4. http://www.karusel.desc.ru/krugok
